Menyambung postingan yang lalu, sebelumnya telah disinggung sangat sedikit bentuk persamaan medan Einstein yang memberikan korelasi antara geometri ruangwaktu dengan materi-energi, yakni:
$R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}R=\kappa T_{\mu\nu}$
Sejatinya terdapat bentuk alternatif (termodifikasi) bagi persamaan tersebut dengan pengambilan trace tensor Einstein ($G^\mu_\nu = g^{\mu\nu} G_{\mu\nu}$) yang kemudian memberikan suatu hubungan antara skalar Ricci $R$ dan trace dari tensor energi-momentum $T$ sebagai:
$R=-\kappa T$
Yang jika disubstitusikan kembali kedalam persamaan medan Einstein diatas akan diperoleh:
$R_{\mu\nu}=\kappa(T_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}T)$
Sekilas bentuk tersebut tidak memiliki perbedaan yang signifikan dengan sebelumnya melainkan hanya perpindahan area bermain dari ruas kiri menjadi lebih ke ruas kanan. Walau begitu, persamaan medan Einstein dalam bentuk termodifikasi ini sangatlah membantu dalam penyelesaian pada kasus-kasus traceless alias ketika trace dari tensor energi-momentum lenyap ($T=0$), yakni:
$R_{\mu\nu}=\kappa T_{\mu\nu}$
Dalam kondisi demikian tentu kita dapat melihat bahwa telah terjadi keterjalinan langsung antara tensor Ricci yang mendeskripsikan medan gravitasi dengan tensor energi-momentum yang mendeskripsikan kontribusi medan lain dalam bentuk yang lebih sederhana. Dengan demikian, skenario unifikasi antar medan dalam kerangka klasik menggunakan persamaan medan Einstein akan menjadi lebih mudah.
Adapun bentuk temodifikasi lain bagi persamaan medan Einstein adalah pada peranannya untuk skala yang lebih besar (alam semesta), yakni ketika kita mengikutkan satu kuantitas yang kemudian disebut sebagai konstanta kosmologi, $\Lambda$ sehingga menjadi:
$R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}R-\Lambda g_{\mu\nu}=\kappa T_{\mu\nu}$
Penambahan konstanta kosmologis ini sebenarnya pertama kali dilakukan oleh Albert Einstein sendiri pada tahun 1917 setelah menemukan bahwa persamaan medannya (tanpa $\Lambda$) ternyata menghendaki alam semesta dalam model yang dinamis (berekspansi) sedangkan saat itu beliau justru berkeyakinan bahwa alam semesta ini pada dasarnya statis. Antiklimaks baru terjadi tahun 1929 menyusul semakin canggihnya teknologi, teramati bahwa alam semesta pada dasarnya memang mengembang. Teramati oleh teleskop Hubble bahwa jarak antar galaksi pada dasarnya memang semakin membesar (saling menjauh) seiring waktu berujung pada kesimpulan bahwa alam semesta ternyata memang mengembang yang berarti persamaan medan Einstein tanpa konstanta kosmologis memang sudah tepat. Alhasil, Einstein sendiri yang kemudian menghapus konstanta kosmologis yang ia tambahkan kedalam persamaannya dan disebutnya sebagai "kekeliruan terbesar yang pernah ia lakukan dalam hidupnya".
Namun, lagi-lagi kebenaran datang belakangan. Sejak tahun 1990an, kosmologi mengalami kemajuan pesat hingga akhirnya dilaporkan berdasar observasi bahwa ekpansi alam semesta ternyata dipercepat (bahkan) sangat ekstrim diawal kelahiran alam semesta. Untuk menyesuaikan dengan perkembangan tersebut, konsep konstanta kosmologi kemudian kembali dilirik sebagai representasi suatu energi vakum yang didaulat sebagai penyebab ekspansi alam semesta yang dipercepat. Nilainya bahkan menjadi bagian dari ruas kanan persamaan medan, yakni:
$R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}R=\kappa (T_{\mu\nu}+T^{(vac)}_{\mu\nu})$
Dengan $T^{(vac)}_{\mu\nu}$ diberikan oleh:
$T^{(vac)}_{\mu\nu}=-\frac{\Lambda c^4}{8\pi G}g_{\mu\nu}$
Dimana konstanta kosmologis $\Lambda$ dalam hal ini diasosiasikan sebagai energi gelap (yakni energi vakum yang mempercepat ekspansi alam semesta).
$R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}R=\kappa T_{\mu\nu}$
Sejatinya terdapat bentuk alternatif (termodifikasi) bagi persamaan tersebut dengan pengambilan trace tensor Einstein ($G^\mu_\nu = g^{\mu\nu} G_{\mu\nu}$) yang kemudian memberikan suatu hubungan antara skalar Ricci $R$ dan trace dari tensor energi-momentum $T$ sebagai:
$R=-\kappa T$
Yang jika disubstitusikan kembali kedalam persamaan medan Einstein diatas akan diperoleh:
$R_{\mu\nu}=\kappa(T_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}T)$
Sekilas bentuk tersebut tidak memiliki perbedaan yang signifikan dengan sebelumnya melainkan hanya perpindahan area bermain dari ruas kiri menjadi lebih ke ruas kanan. Walau begitu, persamaan medan Einstein dalam bentuk termodifikasi ini sangatlah membantu dalam penyelesaian pada kasus-kasus traceless alias ketika trace dari tensor energi-momentum lenyap ($T=0$), yakni:
$R_{\mu\nu}=\kappa T_{\mu\nu}$
Dalam kondisi demikian tentu kita dapat melihat bahwa telah terjadi keterjalinan langsung antara tensor Ricci yang mendeskripsikan medan gravitasi dengan tensor energi-momentum yang mendeskripsikan kontribusi medan lain dalam bentuk yang lebih sederhana. Dengan demikian, skenario unifikasi antar medan dalam kerangka klasik menggunakan persamaan medan Einstein akan menjadi lebih mudah.
Adapun bentuk temodifikasi lain bagi persamaan medan Einstein adalah pada peranannya untuk skala yang lebih besar (alam semesta), yakni ketika kita mengikutkan satu kuantitas yang kemudian disebut sebagai konstanta kosmologi, $\Lambda$ sehingga menjadi:
$R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}R-\Lambda g_{\mu\nu}=\kappa T_{\mu\nu}$
Penambahan konstanta kosmologis ini sebenarnya pertama kali dilakukan oleh Albert Einstein sendiri pada tahun 1917 setelah menemukan bahwa persamaan medannya (tanpa $\Lambda$) ternyata menghendaki alam semesta dalam model yang dinamis (berekspansi) sedangkan saat itu beliau justru berkeyakinan bahwa alam semesta ini pada dasarnya statis. Antiklimaks baru terjadi tahun 1929 menyusul semakin canggihnya teknologi, teramati bahwa alam semesta pada dasarnya memang mengembang. Teramati oleh teleskop Hubble bahwa jarak antar galaksi pada dasarnya memang semakin membesar (saling menjauh) seiring waktu berujung pada kesimpulan bahwa alam semesta ternyata memang mengembang yang berarti persamaan medan Einstein tanpa konstanta kosmologis memang sudah tepat. Alhasil, Einstein sendiri yang kemudian menghapus konstanta kosmologis yang ia tambahkan kedalam persamaannya dan disebutnya sebagai "kekeliruan terbesar yang pernah ia lakukan dalam hidupnya".
Namun, lagi-lagi kebenaran datang belakangan. Sejak tahun 1990an, kosmologi mengalami kemajuan pesat hingga akhirnya dilaporkan berdasar observasi bahwa ekpansi alam semesta ternyata dipercepat (bahkan) sangat ekstrim diawal kelahiran alam semesta. Untuk menyesuaikan dengan perkembangan tersebut, konsep konstanta kosmologi kemudian kembali dilirik sebagai representasi suatu energi vakum yang didaulat sebagai penyebab ekspansi alam semesta yang dipercepat. Nilainya bahkan menjadi bagian dari ruas kanan persamaan medan, yakni:
$R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}R=\kappa (T_{\mu\nu}+T^{(vac)}_{\mu\nu})$
Dengan $T^{(vac)}_{\mu\nu}$ diberikan oleh:
$T^{(vac)}_{\mu\nu}=-\frac{\Lambda c^4}{8\pi G}g_{\mu\nu}$
Dimana konstanta kosmologis $\Lambda$ dalam hal ini diasosiasikan sebagai energi gelap (yakni energi vakum yang mempercepat ekspansi alam semesta).
Komentar
Posting Komentar